摘要 对由于偏心转动引起的动载荷力对轴系的影响,进行轴系振动、强度等的计算,确定轴系的各个参数,使设计的轴系在工况下,平稳、安全运行。
关键词 弹性轴系 偏心 自振频率 转速强度
1.简述
工程实际中,经常遇到轴-圆盘转动机构,与轴配合的圆盘组成旋转轴系,在轴承的支撑下转动。散物料从顶部进入机壳内,落在旋转抛料机的圆盘上,物料
受离心力作用,洒向壳壁上,被环槽上小孔流出的水混合成料浆,从壳体底部的管口排除。
抛料机就是这样一种将松散物料抛撒开来的设备。由于制造和安装的误差,圆盘的质心不在轴系的几何中心,实际的轴系具有一定的“偏心”e。轴系高速转动时,此偏心e引起的离心力横向作用在轴上。由于圆盘的质量远大于轴的质量,因而轴-圆盘旋转体可看成,轴是无质量的弹性体而圆盘是有质量的刚体,两者组成的轴系是一个弹性轴体系。
某厂在抛料机产品的轴系设计过程中,本人参与了此类轴系的力学计算和设计工作。以离心力F对轴系的动载荷所引起轴的挠度为出发点,通过计算,对比选择适当的轴径,使轴系旋转时达到稳定,安全。
2.力学方程
将抛料机轴系简化成外伸简支梁(图1)。图1中A、B为轴承支点,圆盘离心力F作用在C点。由于该抛料机的能力已定,因而抛料圆盘的质量m基本是常量,l、a的取值范围也在有限的范围中选取。轴的直径直接影响轴系的弹性,因此对轴系的强度影响较大。则离心力F越大,轴所受到的动载荷越大,反过来,又引起更大的轴变形,最后可能引起轴的弯曲变形以致造成失效。
另一方面,作为弹性体系,变形
式(4)说明,轴的变形与偏心距e成正比。表明圆盘-轴的制造、安装精度影响轴的弯曲变形。另外,轴系自振频率wA和实际转速w的比值,也直接影响到轴的弯曲变形的值。下面分几种情况,通过式(4)分析轴系的变形-e,这时圆盘的质心自动趋向轴的旋转中心,将原轴系的几何中心“挤开”,挤开的间距等于e值。工程上称为“高速自动定心”。
一般情况下,上述条件的轴一般按“刚性轴”进行计算、选取和设计。其原因,若是柔性轴(工作转速高于自振频率),当机器启动时,轴系的转速从0升至w的过程中,度过自振频率wA附近时,轴系和机体将剧烈振动。
下面围绕选定轴径来进行计算。
3.轴系的弹性系数k的计算
,d—轴径,mm
4.轴的强度校核
当d=60mm、ω/wA=0.62,代入式(4),得圆盘处轴的挠度值δ(图1中C点的挠度值,下,轴的强度是满足的。
自此,轴系的各参数确定。即为m=90kg,l=400mm,a=500mm,d=60mm,no=800转/分,e<0.2mm。
5.结语
本文根据弹性体系的振动理论,围绕轴系偏心引起的抛料机设备不能正常运行的问题进行了研究。通过以离心力对轴系的动载荷所引起轴的挠度为出发点,对轴的弯曲变形、轴系的弹性系数、轴系自振频率等进行了理论分析和计算,确定了轴系设计的各主要参数,并进行了轴系的强度校核,解决了轴系偏心问题,确保了抛料机这类设备在工作状态安全、正常的运行。确保了该厂抛料机这类设备产品的质量。
参考文献:
[1]俞茂軦,汪慧雄.材料力学.高等教育出版社,1986.5.
[2]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学.高等教育出版社,2004.9.
[3]SeelyEnsignJones.应用力学.世界图书出版公司,1993.11.
[4]张策.机械动力学.高等教育出版社,2008.1.